GOMPTES RENDUS

DES SEANCES DE L'ACADfiMIE DES SCIENCES.

7 COMPTES RENDUS

DES SEANCES

DE L'ACADEMIE DES SCIENCES,

CONFORMEMENT A UNE DECISION DE L'ACADEMIE

£,. 7>ccU 7)u 4$ SuitiU *835,

PAR MM. LES SECRETAIRES PERPETUELS

TOME CINQUIEME.

JUILLET— DECEMBRE 1837

Mo. Bot. Garden,

1897.

PARIS,

BACHEL1ER , IMPRIMEUR-LIBRAIRE ,

QUAI DES AUGUSTINS, 55.

1857

,

COMPTE RENDU

DES SEANCES

DE LACADEMIE DES SCIENCES.

SEANCE DU LUNDI 5 JUILLET 1837. PRESIDENCE DE M. MAGENDIE.

MEM01RES ET COMMUNICATIONS

EDS MEMBRES ET DES CORRESPOND ANTS DE L'ACADEMIE.

chimie OHGANiQUE. De Vaction de la chaleur sur Vacide citrique; par

ROBIQUET.

« L'e,tude chimique des acides vegetaux devient chaquejour plus interes- sante , et a mesure qu'on l'approfondit davantage , on i ^orTnaTTrmt^ i'im- possibility d'en tracer I'histoire en appliquant a tous ce qui serait vrai pour quelques-uns. La plupart des especes de cegroupe nombreux offrent des particularites si tranches qu'on se trouve, pour ainsi dire, dans la necessite de mettre chacune d'elles hors deligne, et d'en faire une classe a part. e*BT€e qui nous est deja bien demontre pour toutes celles qui ont le plus fix^attention des chimistes; tels sont les acides oxalique, tartrique , malique%etique, gallique et surtout pour l'acide citrique,qui presente de si singulieres anomalies que plus on l'etudie et plus on reconnait la necessite de l'etudier encore. En effet les choses en sont venuesau point de ne pouvoir compte de I'ensemble dei faits qu'il presente et Ton est encore i desidees conjecturales sur sa vraie constitution , quoiqu'on sache

rend re

(?3

bien cependant qu'il est forme d'un nombre egal d'atomes, d'oxigene, d'bydrogene et de carbone. Mais on ignore encore si cbaque atome compose est forme de 3 , 4, 5 ou 6 atomes de chactin de ses elements.

» Cequi rend si difficile de se fa ire nne idee nette sur sa vraie nature , c'est surtout la maniere dont il se comporte avec l'eau qui entre dans sa composition; car il est plusieurs de ses combinaisonsou il retient un nom- bre fractionnaire d'atomes d'eau, et c'est le seulqui presente unesemblable anomalie.

» On devait naturellement s'attendre a voir un corps d'une constitution si singuliere fournir des resultats differents de cenx que determine ordinai- rement Taction de la chalenr sur les autres acides organiques. On sait deja, par les recherches de MM. Lassaigne, P. Boullay et de M. Dumas, qu'en distillant l'acide citrique a une chaleur moderee on en obtient de l'eau for- tement chargee d'acide pyro-citrique, une liqueur spiritueuse que P. Boullay a dit avoir recueillie, et une espece d'huile legeremenl ambree qui occupe la partie inferieure du produit total et se dissout assez prompter raent dans l'eau et donne egalement de l'acide pyrogene par simple evapo- ration. M. Baup a plus recemmment annonce Texistence d'un deuxieme acide pyro-citrique (i) et Berzelius parle dans son dernier annuaire, d'un acide pyrocitriquc qu'il a decrit dans l'edition allemande de son Traite de Chimie , et qu'il dit avoir ete decouvert par Dahlstrom. On ne sait presque rien sur la vraie nature des autres produits et Ton ignore completement sous quelles influences ils se forment. On ne sait pas n ■imiiIh- a rinnll" Ar^~" que se degage la liqueur spiritueuse de aouUay~r*rt meme comment on peut se la procurer; car il nenou>,a rien laisse a cet egard , et je ne sache pas ntTaucun auu^^-^wtrTaTTobtenue depuis lui. Dans un tel etatde chcwesXai cru utile de ehercher a coordonner ces resultats et a saisir, s'il est possible, les relations qui doivent exister entre eux , afin de pouvoir coo- perer non-seuleraenta tracer une bistoire assez nette de Taction de la cha- leur sur l'acide citrique et arriver peut-etre a jeter quelque jour sur la vraie composition de cet acide; mais aussi dans Tesperance d'apporter quelque nouvelle lumiere dans Tinte'ressante question qui se debat sur les acides pyrogenes.

» M. Robiquet, apres avoir decrit les differents raoyens auxquels il a eu recours pour recueillir tous les produits de la distillation de Tacide citrique, fait voir que ces produits consistent en deux fluides elastiques (gaz oxide

(i) Annates de chimie et de phjsiqlie t tom# g, pag ^

(3) tie carbone et acide carbonique), un liquide aqueux tres acide et d'une odeur agreable; une matiere d'apparence huileuse, puis une espece de naphte et un bitume solide. M. Robiquet procede ensuite de la maniere suivante a l'examen des produits liquides de la distillation.

» A en juger, dit 1'auteur , par les qualites les plus saillantes de ces divers produits, je ne voyais rien qui put annoncer la presence du liquide spiri- tueux cherche; car les premiers me paraissaient etre , coram* je l'aiindiqul, une solution plus ou moins concentree d'acide pyro-citrique dans l'eau. Je fixai done de preference inon attention sur le liquide oleagineux que M. Lassaigne nous a fait connaitre le premier, mais qu'il avait obtenu melange d'une certaine quantity d'buile bitumineuse. Les caracteres particuliers de ce compose me disposaient a le considerer comme une espece d'6ther; idee quis'accordaitbien avecla production simultan^e d'une liqueur alcoolique et dun acide. Mais quelques essais suffircnt pour me detourner de cette voie, et je reconnus a ce produit oleagineux plusieurs caracteres fort re- marquables que je decrirai avec soin lorsque je m'occuperai de l'&ude par- ticuliere de ce corps.

» Revenant a l'objet principal de mes recherches, e'est a-dire a la pro- duction du liquide spiritueux annonce par P. Boullay, il devenait bien evident, par tout ce qui precede, que ce produit, dont 1'existence ne pouvait etre rlvoquee en doule, devait necessairement faire partie du liquide, soi- disant aqueux, qui se degage au commencement de 1'operation. Ne voulant r,eppn^nTpti»T.i. i ^ ^j^f prrn rTfriqiiT quecontenait ce produit, je le soumis a une simple distillaticlhrT>H»^ianarie ordinaire, et je recueillis dans le recipient, convenablementrefroidiTun liquide tout-a-fait incolore, d'une odeur agreable d'ether acetique, d'une save in «mcre"flt quTro« pa rut legerement alcoolique et d'une acidite fort pen prononc6e. J'ajoutai a Ce liquide une petite quantite de chaux hydratee , assez seulemcnt pour satu- rer l'acide libre; puis je disposai un petit appareil distillatoire, dont le reci- pient etail environnede glace, et j'introduisis dans la cornue du chlorure de calcium fondu et pulverise. Je versai ensuite peu a peu sur ce cblorure le liquide sature, et, pour eviter une trop prompte reaction , la cornue fut elle- meme plongee dans l'eau froide. Lorsque le melange fut convenablement fait et que la maceration eut £t£ assez prolongee, l'eau qui environnait la cornue fut legerement cbauf fee, et la distillation du liquide s'ope>a imme- diateraent. Le nouveau produit fut un liquide etbere, inflammable; d'une saveur amere, d'une odeur d'£ther acetique et aromatis6 d'aub^pine : sue- cessivemeu^rectifie sur de la potasse caustique et sur du chlorure d* cal-

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cium, son point d'ebullition demeurait constant de 58 a 5g°, et sa densite fut trouvee egale a 0,7976; temperature i3°, pression 0,75. La moyenne des trois analyses m'a donne :

Carbone. 62,2 J i carb. 229,32 1 ( carb.. 62 ,5

Hydrog.. i o,33V d'ou la forrau]eC6HB0== ) hydr. 37,43 \ ou ) hydr. 10,2

Oxigene.. ag,4 ) I oxig.joo^oo ) / oxig.. 27,3

366, 75 100,0

» Ainsi les proprietes, la composition, tout concorde pour nous d^- montrer que ce liquide est identique avec ce qu'on appelle esprit pyro- acetique on acetone.

» Les chimistes qui se sont occupes des produits de la distillation de l'acide citrique , ne nous ont rien dit sur la substance d'apparence oleagi- neuse qui en constitue une grande partie ; ils se sont bornes a indiquer qu'elle se dissolvait dans l'eau, et qu'on obtenait par evaporation de cette solution des cristaux d'acide pyro-citrique. Je crois cependant qu'elle offre un assez grand interet pour meriter une (§tude speciale.

» M. Robiquet fait voir dans son memoire que ce produit d'apparence huileuse, separe par d^cantation du liquide aqueux qui Taccompagne, se convertit entierement par simple exposition a l'air libre , en cristaux d'acide pyro-citrique; que la meme transformation n'a point lieu dans de lair sec; que si on le maintient long-temps a ioo#, il s'en degage de l'acide pyro-citrique dissous dans de l'eau , et qn devient moins consistant ; que si !'ou chauffe ce residu a feu entre en ebullition a i5oV^-ft»^1 presente alors divers caracteres des

f -■ 1 f - u jfnrifll"" ^^^>gp^^„;» t soumis a Fanalyse, a presente a

M. Robiquet la meme composition que l'acide pyro-citrique anhydre ; C'° H4 O3, qui est aussi celle de l'acide citrique de Baup qui lui est isorrierique.

» Voila done un nouvel exemple, et ils sont encore assez rares, d'un acide organique qui se deshydrate completement par la seule action de la chaleur, et, ce qui paraitra sans doute plus remarquable, e'est la singu- Here metamorphose que subit cet acide dans sa constitution physique, par cette seule modification. Ainsi, Ton voit des cristaux bien nets, bien trans- parents se transformer par la dessiccation en un Huide oleagineux qui bout a i5o% se volatilise comme les huiles essentielles dont il possede plusieurs des- caracteres exterieurs, et reciproqueraent cette matiere d'apparence imileuse, en absorbant de I'humidite , pent se concreter de nouveau, et

(5) fournir des cristaux, qui, a leur tour, passeraient a l'etat d'huile en les soumettant aux memes influences. Toutefois on peut etre certain que dans ces alternatives de chaleur et d'humidite , une portion de ces produits sera profondement alte>6e ; car ces reactions sont bien rarement aussi nettes et aussi tranchees qu'on veut bien se l'imaginer; et ce n'est jamais impun&neift qu'on soumet les matieres organiques a une longue influence de la chaleur et de l'humidite, quelque moderee qu'elle puisse etre. Ces agents exercent toujours une action destructive plus ou moins energique, qu'on finit par apercevoir avec le temps. Tel corps organique , par exemple, qu'on jugerait inalterable a une temperature donnee, finirait tres certainement par subir une modification prononcee en persistant da- vantage, et il y a une foule de reactions de ce genre qui ne sont que la consequence du temps.

» Les faits que je viens de rapporter me conduisent a revenir sur les der- nieres observations que j'ai eu I'honneur de presenter a I'Academie , relati- vement a l'acide gallique. J'ai a cette occasion emis quelques doutes sur la generalite de la loi etablie par M. Pelouze , pour les acides py rogenes , et j'ai dit qu'il ne me paraissait pas qu'elle dut etre speciaie aux acides. J'ignorais a cette epoque que M. Fremy en eut deja fourni une preuve en fai- sant voir qu'un melange de chaux avecdu sucre, ou de la gomme, oude Tamidon, sortmis a Taction d'une chaleur moderee, fournissait divers pro- duits sous la meme condition d'un degagement d'eau et d'acide carbonique.

Depuis, jTi ii illiiH I mjj/'ixiniiMi des Sciences chimiques , publie

a Stockholm, par BerzeHus/eTqilr^pai^j tout recemment en France, j'ai vu, dis-je, que cet illustre savant ne re^ardait cette loijx>mme suf- fisamment justifiee , qu'autant qu'on operait a ue ba^.es tentp*raturcs ; mais que du moment ou la chaleur devenait plus elevee , la reaction etait tout autre, et qu'une seconde decomposition d'une autre nature com- mencait, marchait simultanement et independamment de la premiere. Je crois pouvoir aller plus loin, et affirmer que dans beaucoup de cas, il se forme d'autres produits que de l'eau et de l'acide carbonique , lorsqu'on soumet les acides organiques a Paction d'une chaleur moderee. G'est ainsi que j'ai demontre qu'en chauffant l'acide gallique, raerae au- dessous du degre necessaire a la production de l'acide pyro-gallique , il y a formation d'une matiere tannante, et que cette meme formation se continue sous la meme influence, qui donne naissance a l'acide pyro- gallique. G'est encore ainsi que je prouve aujourd'hui qu'en disrillant de l'acuTfe citrique pour obtenir ses acides pyrogenes , Veau M l'acide

(6) carbonique ne sont pas les seuls |Woduits a se former; mais qu'il y a aussi necessairement production de gaz oxide de carbone et d'acetone, et que loin de pouvoir considerer ces autres produits comrae la con- sequence d'une decomposition plus avancee, on est oblige de reconnaitre, lorsqu'on veut bien se donner la peine de repeter les experiences, qu'ils sont les premiers a se developper. Resterait a savoir, il est.vrai, si ce gaz oxide de carbone, et cet acetone, ne deriveraient pas d'un corps particulier uni a lacide citrique ordinaire , et qui se decomposerait avant lui. On serait presque tente de le croire, quand on voit avec quelle fa- cilite se developpe cet oxide de carbone sous l'influence, non plus de la chaleur, mais de l'acide sulfurique. II suffit, en effet, de melangei 4 parties d'acide sulfurique et une d'acide citrique sec et pulverise, pour que celte reaction ait lieu presque independamment du secours de la chaleur, quand on opere dans la belle saison , et qui peut etre determinee dune maniere reguliere et continue pendant un temps treslong,en sou- tenant la temperature du melange de 3o a 4o*. Cette reaction et ses con- sequences m'ont paru assez importantes pour meViter d'en faire l'objet dime notice particuliere, quej'aurai l'honneur de communiquer plus tard a l'Academie. »

analyse MiTHEMATiQUE. Note sur un theoreme relatif aux racines des equations simultane'es ; par M. A. Cauchy.

« Le Comptc rendu de la seance <lu x5 mai i837 (i) contient une note de MM. Sturm et Li ouville^juj^* theoreme qui termine un memoire

U\bograS})iL\ T K-lTBate du i5 juin i833. Je regrette que ce

memoire ne soit point parvenu a MM. Sturm et Liouville; i]s y auraient vu que j'etais complement d'accord avec eux sur l'utilite de r&oudre par des pnncipes elementaires les questions relatives a la determination du nombre des racines reelles ou imaginaires des equations. II y a plus le but de ce memoire etait precisement de montrer comment on pent re- soudre directement de semblables questions, sans recourir a des for- mules de calcul mtegral. Au reste , il etait tout simple qu'en ,833 je fusse penetre de cette pensee puisque deja en l8l3 e'etait sur des principes elementaires que j'avais fonde une methode pour determiner a prior! le nombre des racines reelles positives et le nombre des racines reelles ne-

(0 Yoyez Comptes rendus des 8 et i5 r

'S37,i

( 7 ) gatives d'une equation de degre quelconque. Le memoire qui renfermait cette methode, presente a rinstitut dans la seance du 17 mai 18 13, et approuve sur le rapport de M. Poisson, est precisement celui duquel il resulteque, pour une equation de degre quelconque, on peut toujours obtenir des fonctions rationnelles et entieres des coefficients, tcllement choisies que, si Ton remplace chacuned'elles par + 1 , quand elle est po- sitive ; par— 1 , quand elle est negative, la somme des quuntites -f- i on 1 ainsi trouvees, est precisement egale au nombre des racines reel les com- prises entre des limites donnees. (Voir le rapport de M. Poisson, l'expose sommaire de la methode imprimee chez M"e Gourcier, avec la date du 17 mai 181 3, et le Journal de VEcole Poly technique.)

Presse par le temps, je n'ai pu d£velopper la pensee qu'exprimait les der- nieres lignes de ce memoire , et je me suis vu oblige d'omettre la demonstra- tion du 8e theoreme. Ce theoreme qu'on peut g£ne>aliser encore , entraine comme consequences les propositions sur le nombre des racines imagi- naires enoncees dans le memoire de i83i , et, pour les en deduire, il suffit de prendre pour f (x,y) et F {xy\ la partie reelle et le coefficient de \/^^l dans une fonction entiere de la variable imaginaire x -\-y y/ 1.

» Dans ce cas , et dans beaucoup d'autres, par exemple , lorsque la fonction O {x,y) % 'x,y) <p (x,y)X(x,y) reste continue et ne s'eva- nouit pirrnm l i.»niMh (|nmhi( i, le theoreme est exact , et la demonstra- tion que j'ai indiquee siubs^terT^^n^peut se demander si l'on doit conserver l'enonce du theoreme dans toute sa generalite. MM. Sturm et Liouville se sont prononces pour la negative, et lis uuuu raison. lis ont fait l'observation tres juste qu'iin examen attentif de cette demonstration meme, devait conduire a Popiuion qu'ils manifestent ;et j'avouerai a ce su- jet, que trouvant cette demonstration trop peu developpee dans ma lettre du 22 avril, j'avais entrepris, des le »4, la redaction d'une note plus etendue que je me proposais d'adresser a l'Academie; mais arrive a la i3* page de cette note, je me trouvai arrete par quelques difficultes qui me firent prendre le parti d'en ajourner l'envoi jusqu'au moment ou Ton aurait public dans les Comptes rendus les demonstrations des autres theo- reraes relatifs a la resolution des equations, et que j'avais precedemment enonces. En consequence, a peine retabli d'une indisposition assez grave, je profitai des premiers moments de loisir pour exposer la nouv elle me- thode de resolution des equations qui se trouve developpee dans pics deux

(8) lettres adressees a FAcademie, sous les dates du 2 et du i3 mai. L'ob- servation de MM. Sturm et Liouville m'ayant engage a revoir la note com- meneee le 24 avril, j'ai reconnu qu'en vertu des principes memes etablis dans cette nole, le 8e theoreme peut devenir inexact dans le cas ou la fonc- tion ®Coc,y) % (x,f) <P (-*%/) X (xr jr) s'evanouirait entre les limites don-

mais que

merae dans ce cas, le theoreme subsiste encore,

n'existe point, entre les limites dont il s'agit, des valeurs reelles de jc,j propres a verifier simultanement les deux equations

(A) <D (x#) % {xj) <p (x,r) X(^,j) = o, F (x,jr) = o.

» Ainsi, pour rectifier l'enonce du theoreme , il suffit d'y joindre la con- dition que le systeme des equations (A) ne puisse etre verifie pour des valeurs reelles de oc , y comprises entre ces limites. Alors en effet , la de- monstration indiquee est applicable, et Ton ne rencontre plus les memes difficultes. Au reste , je me propose de reprodnire dans une autre lettre les diverses methodes a l'aide desquelles j'etais parvenu au 8e theoreme , et qui toutes supposent implicitement la condition ci-dessus enoncee.

» Quanta la demonstration elementaire que MM. Sturm et Liouville ont donnee-de mon theoreme sur les racines imaginaires , et que je ne connais pas encore, n'ayant pas recu leur memoire, quoique peut-etre elle soit du nombre de celles qui se deduisent des principes que j'avais indiqu£s ou etablis, toutefois, comme ils n'ont eu nulle connaissance du memoire de i833, qui d'ailleurs ne renferme explicitement ni ccttejlem^nsica*-- tion ni meme celle du theoreme 8% LL est clair qu'ils ont tout le merite lverte, et qu'on d^it>^^«avoir gr6 de I'avoir publiee. »

- Seconde note sur I'dge ge'ologique du calcaire de Chdteau-Lan- don; par M. Elie de Beaumont.

« Dans une des seances precedentes, le 22 mai, j'ai et6 dans le cas de soutenir dans le sein de 1'Academie que le calcaire de Chateau -Landon est geologiquement du meme age que les meuliereset les calcaires d'eau douce superieurs des environs de Paris. Je me fondais sur un fait decisif a cet egard , c'est que le calcaire de Ghateau-Landon est le prolongement di- rect des assises inferieures des calcaires d'eau douce de la Beauce, et re- pose comme elles sur la prolongation des gres et des sables marins de la foret de Fontainebleau. Une course que je viens de faire a Chateau-La ndon et aux environs ma fourni une nouvelle occasion de m'assurer du fait que

(9 ) je viens de rappeier, et me permet de signaler quelques circonsiances qui pourront en faciliter a d'autres la verification.

» L'un des groupes de carrieres les plus remarquablesde Chateau-Landon. Tun de ceux d'ou Ton tire aujourd'hui les plus gros blocs calcaires , est celui des carrieres de l'Etang, situees a uii petit quart de lieue a l'ouest de la ville. Ces carrieres sont situees au bord d'un vallon qui descend du ha- meau de Buteau situe a une demi-lieue plus a l'ouest. Depuis les carrieres de 1'Etang jusqu'a Buteau, il existe, le long du vallon, une serie non interrompue de carrieres anciennes ou nouvelles, qui toutes sont ouvertes sur ies gros bancs inferieurs du calcaire de Chateau-Landon. Celles de ces carrieres qui avoisinent Buteau ou qui sont situees dans ce hameau , entament par leur partie inferieure le sable coquillier, prolongement des sables de Fon- tainebleau. Le calcaire que ces carrieres ont pour objet d'exploiter , est en lui-meme semblable a celui des environs de Chateau- Landon, et il est de meme employe comme pierre de taille; seulement, les blocs sont beau- coup moins gros et par suite beaucoup moins recherches , parce que les fissures n'y sont plus aussi rares qu'a Chateau-Landon.

» Le meme fait de superposition peut se constater en remontant le val- lon qui descend du hameau de Menil a Chateau-Landon. Pres du Menil se trouvent des exploitations qui ont a la fois pour objet les bancs exploi- tables du calcaire de Chateau-Landon et le sable de Fontainebleau auquel ils sont superposes.

» A partir de Buteau et du Menil, le calcaire de Chateau-Landon peut

'trr-miii ■'■ r hujmi 1 dans la plaine du Gatinais, toujours super

pose aux sables et g'reTTliT^aaiiiebleau , et en s'eloignant dans cette di- rection, il continue encore a devenir ae plus en plus fendille et quelque- fois meme plus celluleux et plus marneu* , mais sans que- la continuite soit interrompue nulle part.

» S'il pouvait rester le moindre doute sur la question de savoir si ce sont bien les bancs inferieurs et exploitables du calcaire de Chateau-Landon qui se prolongent sur les sables de Buteau , du Menil , de Chenouteau, de Bougligny, etc., etc., ces doutes seraient immediatement leves par la consideration des corps organises fossiles , tels que planorbes, lymnes, paludines (indusies?), dont on retrouve constarament les memes especes dans les bancs exploites a Chateau-Landon et dans les calcaires repandus sur toute la plaine; par exemple a Chenou, a Chenouteau, a Bou- gHgny. -

» Au nombre de ces fossiles on doit surtout remarquer un planorbe tres

R. 183?, »« Semestre. (T. V, i.)

( io) earacterise par des stries obliques (le planorbis cornu?), dejasi'gnale par M. Lajoye , et des corps ovoides tres allonges qui rappellent les indusies observees pour la premiere fois dans les calcaires d'eau douce de la Li- rnagne, en Auvergne. Ges corps ovoides repandus en assez grand nombre, tant dans les bancs exploites a Chateau-Landon que dans les calcaires des plaines du Gatinais , confirment leur identiie., et s'ils appartiennent reelle- ment a Yindusia tubulata, ils indiquent en merae temps que ces calcaires correspondent par leur age a celui de la Limagne , ainsi que M. Dufrenoy et moi nous l'avons deja annonce.

» Parmi les motifs qui portaient differentes personnes a considerer ie calcaire de Chateau-Landon comme different de celui qui recouvre le sa- ble coquillier marin de Buteau, on avait alle'gue une difference de niveau. J'ai constate" par des observations barometriques, que cetfe difference de niveau n'existe pas , et qu'en general lorsqu'on suit le calcaire de Chateau- Landon de Test a 1'ouest, comme parexemple de Chateau-Landon a Buteau, on voit ses assises se poursuivre avec une horizontalite a pen pres rigou- reuse. Le niveau de ce calcaire ne varie que lorsqu'on le poursuit du sud au nord; alors on voit ses assises s'elever legerement, comme cela arrive aussi au calcaire de la Beauce, d'apres la remarque bien connue de M. d'Oma- lins d'Halloy. La pente excessivement douce par laquelle le calcaire de Cha- teau-Landon va se confondre avec celui de Bougligny et de Puiselet, n'est absolument que la continuation de celle par laquelle ce dernier va se rat- tacher aux calcaires d'eau douce superieurs de la foret de Fontainebleau; cette continuite de la pente confirme la continuite des couches. M

» Au nombre #des faits les plus curieux que presentent les plateaux des deux rives du Loing, on pent citer {'existence sur ces plateaux de depots de transport diluviens. Lc~ rimw ^-rrf5^^"!? cote de Train (au sud de Moret) etde la cotTcTeT Belle-Fontaine ( au sud de Montereau) formees l'une et 1'autre de gres de Fontainebleau, sont couvertes de detritus granitiques incoherents. II en est de meme du plateau de calcaire d'eau douce du Bou- lay,auN.~E. du Chateau-Landon. Ces sables diluviens sont repandus en different* points pres de Montargis et de Pithiviers ; ils forment une partie du sol de la foret d'Orleans.

» Mais ce n'est pas toujours de detritus granitiques que sont formes ces depots diluviens, dont il existe peut-etre ici deux categories; les roches de la contree meme leur ont aussi fourni leur tribut Les plateaux de calcaire d'eau douce des environs de Boulay, de Bougligny, de Chenouteau , deChansepois et de Chateau-Landon sont jonches de silex provenant de la

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eraie et transposes par laction diluvienne sur les plateaux clu calcaire d'eau douce plus moderne et plus eleve.

» A Chateau-Landon, meme dans les carrieres les plus anciennes et les plus occidentals, particulierement dans celle de M. Heurey, la composition du diluvium presente un fait encore plus remarquable. Dans cette carriere, dont la profondeur est d'envii on 5 metres , la surface du calcaire d'eau douce est inegale et tres irregulierement ravinee ; sur cette surface inegale repose une masse marno-sableuse verdatre de 2 a 3m de puissance qui pre- sente le melange des elements les plus hete>ogenes; des fragments de craie, des silex entiers ou brises, une grande quantite de calcaire d'eau douce en fragments de toute grosseur, enfin des fragments et meme des blocs ayant jusqu'a om,5o de longueur , d'un calcaire un peu sableux, pe- tri de coquilles marines. La terre vegetale qui forme une couche distincte au-dessus du diluvium, presente le melange des memes elements qui tous, et notamment les fragments de calcaire marin peuvent etre ramasses en grand nombre dans les champs, entre les carrieres et la grande route, et meme de l'autre cote de celle ci. Ces fragments isol6s de calcaire marin ont ete connus de M. Hericart-Ferrand et de M. Constant Provost, qui, d*'apresles coquilles qu'ils renferment, les ont rapproches a juste titre de ceux de Larchant et de la Brie.

»Si ces fragments calcaires formaient une couche reguliere au-dessus du calcaire de GhalcajaiajKlon , ce serait un fait difficile a concilier avec celui de la prolongation du memcrrrtw^ij^a^ Chateau-Landon sur le gres de Fontainebleau ; mais repandus comme ils le sont dans une masse dont la composition bizarrement melangee decele a elle seule Vorigine cfTluvieime; ils ne donnent plus lieu a aucune difficulte. Seuleraent, il resteadecou- vrir leur gisement primitif , le point d'oii le courant diluvien les a arra- ches, et cette recherche serait interessante parce qu'elle r^soudrait la question de savoir si le courant venait du nord ou du midi , s'il apparte- nait au diluvium scandinave ou au diluvium alpin , question qui reste aussi a resoudre par rapport au fait curieux des oursins trouves par M. Lecoc , dans le diluvium de la limagne en Auvergne, et par rapport aux galets de quartz qu'il a signales sur la surface des monts Dore.

» La longue duree de la discussion a laquelle donne lieu, depuis plus de vingt ans, une question aussi simple en elle-meme que celle du calcaire du Chateau-Landon, me parait tenir a une erreur incidente que je dois d'autant plus signaler que je i'avais moi-meme partagee jusqu'i present. Le calcaire de Chateau-Landon et celui de Fay et de Glandelles, reposent

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Tun et l'autre sur des gres et poudingues siliceux , identiques entre eux , et l'on a generalement pense que dans ces diverses localites ii y avail iden- tite de rapports entre les poudingues et les calcaires qui les recouvrent. Or c'est dans ce rapprochement, en apparence si naturel, que l'erreur s'est ghs- see inapercue de tout le monde. Le calcaire de Glandeiles s'enfonce avee ie poudingue sous le gres de Fontainebleau , comrae l'a tres justement ob- serve M. Constant Prevost, et se rattache aux calcaires de Fay et de Ne- mours, dont le gisement a ete parfaitement defini par M. Berthier. Le calcaire de Chateau-Landon se separe au contraire du poudingue qui le supporte pour s'etendre sur les sables et gres du Buteau , du Menil , de Ghenouteau , de Bougligny , etc. . . , qui le separent du calcaire et du pou- dingue inferieurs, comme on le voit dans les puits de Chenouteau et de Bougligny, ou M. Hericart-Ferrand avait parfaitement reconnuique se trou- vaitla solution de la question. »

meteorologie. Seconde note sur des formes pavticulieres de grelons ; par M. Elie de Beaumont. « L'Academie a bien voulu enregistrer dans son Gompte rendu, une remarque isolee sur la forme des grelons tombes pres de Paris le 1 4 mai der- nier. Gette remarque ayant provoque l'envoi d'autres observations relatives aumemeobjet, je vais essayer de contribuer a completer le catalogue des formes diverses affectees par les grelons en extrayant de mes jo urn aux de voyage la description dedeux chutes de grele que j'ai eu occasion cFob- server Tune dans les Pyrenees etVautEe dans les Alpes.

» Iiiij »""' lS^' ' ^TTTTmr^T Dufrenoy et moi, de la viile d'Ainsa a

celle de Jaca, en Aragon, au pied des Pyrenees. Vers les trois heuresapres midi, en traversant lavalleede l'Oncella nous eprouvamesune legere averse de pluie et de grele. Elle tornbait d'un nuage tres epais qui se trouvait principalement a Touest du point ou nous etions et duquel on voyait des- cendre vers la terre une large colonne tres noire , indice d'une tres violente averse qui tombait sur le terrain que nous devions bientot traverser. En effet l'averse ayant cesse nous continuames notre route et au bout d'un quart d'heure nous nous trouvames sur un terrain encore jonchede grelons qui etaient accumutesdans certaines depressions du sol sur une epaisseur de plus d'un decimetre. Ces grelons deja en partie fondus avaient des formes irregulieres et souvent a peu pres lenticulaires, mais on reconnaissaitaise- ment dans chacun d'eux les restes d'u ne sphere formee d'un grand nombre de couches concentriques les unes blanches et opaques, les autres presque

( iS)

transparentes; les plus grosses de ces spheres paraissaient avoir eu i5 millimetres de diametre : elles etaient tombees entieres.

» Le agaout i386, jeme trouvais en Tyrol, au pied oriental de la mon- tagne de dolomie appellee le Langkofel, entre la vallee de Groden et la vallee de Fassa. Des nuages orageux enveloppaient les cimes des montagnes et vers trois heures de l'apres-midi un orage eclata. II tomba d'abord quel- ques averses de pluie et de grele qui s'interrompirent, et vers quatre heures l'orage se termina par une tres forte averse de grele. Les grelons allerent en augmentantde grosseur pendant cetteaverse, et vers la fin leur diametre atteignait et depassait souvent un centimetre; le sol en fut entierement couvert. Ces grelons affectaient une forme constante, c'etait celle de deux spheres de diametres differents reunies de maniere a ce que la pins petite fut plongee a moitie dans la plus grande. La petite sphere paraissait une sorte de conglomerat compose de petits grains d'un blanc mat , semblabJes a des grains de gresil, reunis par de la glace transparent^; la sphere pins grosse qui enveloppait en partie la plus petite etait formee d'une glace d'un blanc mat et non transparente. Ces grelons tombaient en tiers: je n'en ai pas vu un seul qui fut brise. Cependant lenuage duquel ils tombaient etait eleve de 5oo a 1000 metres au-dessusde ma tete; on pouvaiten juger par la maniere dont il enveloppait les pointes de montagnes a flancs presque verticaux. Pendant Porage iiy eut un assez grand nombre de coups de tonnerre qui eurent generalement une influence marquee sur les averses soit de pluie soie de grele . erypnulni.i ■'iMO^e^redonblements.

. La forme des grelons dontje'^ir^Kparler rappelle jusqu^a un cer- tain point celle observee en Laponie par M. de Bnch et citee par M. A|ggo dans l'une des dernieres seances. »

M. Coriolis fait hommage a PAcad^mie d'un exemplaire d'un memoire qu'il a insere dans le Journal de Mathematiques , et qui a pour titre : Me- moire sur le degre' d' approximation qu'on obtient pour les valeurs nu- meriques dune variable qui satis/ait a une equation differentielle , en em- ployant pour calculer ces valeurs dwerses equations aux differences plus ou moins approchees.

« C'est a M. Cauchy , ditM. Coriolis, que Ton doit les premieres formuies pour exprimer une limite a l'erreur commise dans ce genre de calcui, lors- que les variables entrent toutes deux dans la valeur du coefficient diffe- rentiel. En suivant une marche analogue a la sienne, je donne une sem- blable limite pour le cas ou l'on se sert d'equations aux differences* plus

( «4) compliquees : telles sont celles qui resultent de l'eraploi de plusieurs termes de la se>ie de Taylor, au lieu du premier seulement que prenait M. Cauchy. On trouvera mon travail dans le Journal de Mathematiques , par M. Liouville. (Juin et Juillet i837-)»

siECAwiQUE celeste.*— Addition a la note publiee dans le numero 30 des Comptes rendus (i837, t. IV, p. 724); par M. Plana.

« Je suppose que l'Academie a recu la courte note que j'ai eu l'honneur d'adresser a M. Jrago, le 3 de ce mois (juin). Void maintenant la com- munication que je dois lui faire.

» Au commencement du § III de la note publiee dans le 20 (p. 729), par une meprise que je ne saurais expliquer (ayant l'habitude d'ecrire les formuies exactes avant de les reduire), j'ai oubli£ le facteur - ' , qui doit evidemment entrer dans le second membre de l'equation desi gnee par (q) : en le retablissant , on a l'equation

Ifd'n = - |y (l +py Q£) [(1+ r) + rj]-

laquelle, pour l'objet actuel, est reducible a celle-ci :

- - fd'a = -|m-(^ Ln U- 2U -4, 3V* cos fa, -. a^. .^»

termes deja calcules dans

Pour cela il faut d'abord ajouter a la valeur de L , posee dans le § IV le terme+^>sin(2E-g+2cW, et k la ^ ^ ^ ^ ^

Cela pose, le produit L'(i- 2U + 3U-) donnera les termes

( i5)

-'y cos 2g . nt 4. ( H~ I = -) ey» cos (2g> c)«f + g my1 cos (2E 2£) nt _?/neyscos(2E-2^ + c)m

-(g+£=£J)»«v «»<*-*+-)"<•

Maintenant , si Ton ajoute a la valeur de (JW)', posee dans la p. 730, les deux termes

ae3 cos 2c . nt -f me8 cos (2E 2c) nt ,

on trouvera que Ton doit ajouter a la valeur de cos {i\> iv') les trois termes suivants:

Cela pose, on obtient

L*(i - all + 3U») cos (».,-*•) =

G65 45 , 45 21 i5 , 3 , 9 j5\ ,

Done la reunion de ces deux formules [I] et [II] donnera

e^Ld—l) *V cos (** - 2c) n. }

ce qui s'accorde avec le resultat trouve par M. de Pontecoulant. Mais je ne puis lui accorder, d'apresles raisons alleguees dans les n°< *\ et aa des Comptes rendus (1837), qu'on doive supprimer aux valeurs deU, posees dans la p. 735 , le terme j- m*e*y* cos (2g le) nt. »

mecanique celeste. Addition au § IY de la note imprimee dans le 20 des Comptes rendus (1837, *• IV> P- 73a); Par M- Plana.

« Les reflexions publiees dernierement par M. de Pontecoulant, dans le n°22 des Comptes rendus (p. 870), me forcent de faire voir que, si je voulais absolument trouver, corame lui ,

/f*=-g^vco. (*-»),«,

( i6) je naurais qu'a trailer roes propres formules, etablies dans le § IV de ma note , de la maniere que je vais exposer.

Soit C la constante arbitraire qui entre dans le second membre de Tequation [IV] : en faisant C = (i+t)-% et roultipliant ensuite cette equation par (i+r)' (i-L')"', (i + U')«, on aura

Ma valeur de U' et celle de U'9 donnent (en supprimant les termes multi- plies par y%) ,

, + aU'+U" = i + MCMC.ni + (- + ™')e4 cosac.m -f ^ me cos(aE c) nt -f- ^ mea cos (aE 2c) nt.

Cela pose, si l'on multiplie ces termes par ceux de la valeur de V trouvee dans le § IV, on aura

L>(, + 2TJ'+U") =

» D'apres mes valeurs de U' et de U'*, on a

partant , l'equation (/) fournit la suivante :

S + X+t)^"*-**"'

Actuellement , j'observe que le produit des deux fonctions

(i+V) (1— L»)=i4-2ecosc. nt+ j me cos(aE c) nt | my' cos(aE 2#) nt, i+2U' + U'a=i— aecosc./rt— ~mecos(2E c) n* + ^W cos (aE *c)ni;

donne

Ci+V)(i-L')(i + aU' + U") = (-g- V V = ^-) mea cos (2E 2c) nt g my1 cos (aE 2g) nt.

( '7) Done , en vertu de 1'equation [IV] , on a

na rdQ. . 1 5 . _, 3

7j* I cos (2 ~~ 2c) "' ~" 8 my% cos ( "~ 2^ nt

X fflV/ cos (ag- ac) n*

X etant le coefficient numerique inconna , qui affecte I'argument (2g ic) nt dans le developpement de cette integrate. Gela pose , si Ton prend

, 4 aU' 4- U'» = 1 + i? n»ea cos(aE 2c) n< ,

L' (. + all' + U") = = I my* cos (aE - a^)n/ j et

(«+rHH-Lm)(«+»u'+u")=

1 "*" T me' cos ^aE ~~" ac^ n' "*" 8 my cos ^aE ~~" 2^ m ' 1'equation (f) donnera celle-ci :

(jH-^me'cos(aE ac)n*+|i«y*cos(aE a$)n«Jx "" C ^ meS C°S {2E *" 2C)nt + lmY% C°S (2E "" a^ "' + X m'C V C°S Ca* ~~ 2C) "']

De sorte que Ton a

45_3 173 3JH "64""~8"ha56 + a56"f"i

et par consequent,

ce qui revient a dire que

</">•••■ ?/£*--/j*-(S+$.«v-«*.--)-.

Ainsi, il suffirait de supprinaer la partie -^, pour avoir le r^sultat de M. de Pontecoulant. Mais, je ne puis admettre la suppression de ce terrae, apres le calcul detaille qui se trouve expose dans le § V de ma Note; et j'ai des doutes sur la maniere dont on forme, par cenaoyen,

C. R. t83?, ae Semestre. (T. V, 1 ) 3

( i8) le produit des deux fonctions qui constituent le second membre de I'e*- quation (f).

» Je pease que, pour eviter toutes les objections, il convient d'em- ployer directement l'equation [V] , comme je l'ai fait. II est possible que mon calcul ait besoin d'etre rectifie; mais je n'admets pas la destruction de ia fraction -2, sans des preuves puisees dans le fond meme de mon analyse.

» Au reste, si je voulais, a toute force, trouver le resultat de M. de Pontecoulant , mgme en relenant la fraction -£, il snffirait d'observer que le produit de mes deux fonctions (a') et Q3') renferme le terme /*867 49i 5 45 63x , ,

et que paj consequent ^equation {IV] donne

~J to dt = 76 mV cos(^ ~ 0 n' ' mais on a, en outre (t+t)' (i-f-l/} (i+aU'-f-U'*) = 2€ cose**. » Done, le second membre de l'equation {/') renferme aussi le terme

63 63

ae cos c. nt . m*tf cos (ag- r) nf = mae V cos (*g ac) «/ ,

qui detruit celui qui se trouve dans le premier membre. En ce seas , o* doit regarder comme necessaii e i' existence du terme |? . . . . f p]ac<i dans ma valeur d^JIL.jfaiarTS'Te saurais regarder comme satisfaisante une tette- maniere de calcnler le terme en question. »

M. Dumas demande, au nam de la Commission chargee de faire un rapport sur la Lanterne de sdrete deH. Dumesml, que i'Academie veuille bien adjoindre aux commissures deja nommes , quelques-uns de ses mem-

^^^^"^T^1 """P* **™"«W**« mines, 1 appareil de M. Dumesnil paraissant principalement destine a l'usa-e des

MM. tlie de Beaumont et He Bonnard sont adjoints a la

* TcTn eTr6i°mt * ^ C°mmissi- charge d'eaanuaer le b M. Cagniard-Latour sur le jerment.

commission.

MEMOIRES PRESENTES.

physique* Observations relatives a la congelation ; par M. C. Despre (Extrait par Tauteur. )

du point dt> congelation.

« J'ai d'abord constate que le point de la congelation dune

dissolution quelconque, est un point variable; qu'il en est de meme de plusieurs corps solides sur lesquels j'ai experimente.

» On peut admettre, comrae un fait certain, que la meme dissolu- tion acide, alcaline, saline, ou spiritueuse, ne gele presque jamais a la meme temperature, dans l'etat d'agitation. Les differences ne sont pas toujours considerables, mais elles sont toujours appreciates. Par exem- ple, dans une dissolution de potasse renfermant 617 d'alcali sur 100000 d'eau, le thermometre marque, au moment ou la congelation se deter- mine, — o°,36 dans une experience, et 2%88 dans une seconde. Pour une dissolution renfermant une quantite double d'alcali, on a, pour une premiere experience, i°,o3, et 2°,i4 pour une seconde.

» Nous pensons que la definition exacte du degre de froid de la con- gelation, est la temperature stationnaire et constante, pour le meme corps, marquee par le thermometre, quand le passage a Tetat solide commence ," ou ptat^t-e^-cam^rience. Ainsi, dans les deux premieres ex~ peViences, le thermometre revn^nF°*--^oa,29 , et a o°,6i , dans les deux autres. Defini ainsi , le point de congelation est le meme que celui de fusion ; e'est le point correspondant au zero de U glace et de Feau. Quel que soit l'abaissement au-dessous de la temperature de la conge- lation , la temperature revient toujours la meme au moment de la con- gelation, a quelques centiemes pres. Par exemple, dans une dissolution de carbonate de potasse, a 371 de sel pour .10000 d'eau, le thermo- metre atteint 2%73 dans une premiere experience, et 4%o8 dans une seconde , avant que la congelation se manifeste. Au moment de la congelation, dans la premiere experience, le thermometre revient a i°,i6 et a 1 ',17 dans la seconde. II n'y a qu'une difference de o°,oi. Dans plus de cent experiences, cette difference a ete nulle, ou de o°,oi , rarement de o°,02 a o%o3, et tres rarement de o°,o4 a o°,o5. Cette derniere difference tient necessairement a une erreur d'observalion.

» Blagden savait bien que 1'eau conserve, par la dissolution dune

( 20 )

matiere etrangere, la propriety de rester liquide audessous de la con- gelation; mais il pensait que 1'abaissement est moindre que dans le cas de la purete de ce liquide : nous croyons que c'est le contraire. L'eau pure ne s'abaisse souvent , par l'agitation, que tres peu au-deSsous de zero; tandis que les dissolutions salines, meme melees dans toutes leurs parlies par l:agitation , presentent presque toujours un abaissement de plus d'un degre, et quelquefois de plusieurs degres. II n'est pas non plus necessaire que le refroidissement soit lent pour, que le phenomene se manifeste; une dissolution quelconque, plongee dans un melange de sel marin, de glace et d'eau , a 10 ou i5° au-dessous de la congelation, l'offre egalement.

» Ce phenomene est produit dans un vase en verre , ou en plomb, on en cuivre. Nous avons, en general, prefere ce dernier, pour la plus grande facilite des manipulations. On sait que, d'apres une observation de M. Gay-Lussac, l'eau bout plus tard dans le verre que dans un vase metallique.

» Ils'agit, dans tout ce qui precede , d'un liquide ayant le contact libre de l'atmosphere, et agite dans toutes ses parties par un agitateur en cuivre. Un thermometre a reservoir cylindrique plonge dans le liquide.

» II me parait, d'apres quelques experiences, qu'il existe une agitation peu considerable, au-dela de laquelle une augme-ntation dans l'agitation retarde plutot la congelation qu'elle ne la favorise. On concoit en effer qu'une agitation lente est plus propre